En un post anterior explicamos la estadística Plus-Minus y como su simplicidad provoca que tenga varias deficiencias. Para cubrir estas limitaciones han surgido otras estadísticas que usan el Plus-Minus de base.
Adjusted Plus-Minus (APM) or Plus-Minus Ajustado
APM trata de tomar en cuenta el valor de los cinco jugadores que están en la cancha en todo momento. Se toma el Plus-Minus de todos los jugadores, por medio de una regresión lineal y los números que resultan para cada variable (jugador) es el APM para cada uno de ellos. Se pueden ingresar más valores a los cuales se les agrega coeficientes sencillos (ritmo de juego, período, si están en ventaja o desventaja,etc)
Un ejemplo simplificado, gracias a los amigos de Nylon Calculus, de APM puede verse como una serie de ecuaciones lineales:
Curry y Green en la cancha: +12 ,
Curry y Barnes en la cancha: + 10,
Barnes y Green en la cancha: + 2
Resolviendo una ecuación lineal de tres variables nos da como resultados que el APM de Curry es +7, Green de +3 y Barnes +1. Ahora imagínense eso con decenas de ecuaciones y cinco variables por cinco jugadores. Para aquellas combinaciones que no se dieron se «simula» utilizando un valor promedio de cero (ni suma ni resta) para completar el cálculo
Real Plus-Minus (RPM) o Plus Minus Real
Ya nadie inventa nada. Esta versión sale de las entrañas de ESPN basados en trabajos de otras personas. RPM apunta a indicar cuantos puntos extra produce un jugador para su equipo si estuviese rodeado de jugadores matemáticamente promedio. En otras palabras, para saber el RPM de Steph Curry lo ponemos en una fórmula matemática rodeado de cuatro jugadores que ni agregan ni pierden valor para su equipo. RPM toma cuenta un sin fin de variables que se dan en un partido normal de baloncesto: calendario, lesiones, ritmo de juego, etc. y aplica una batería de principios estadísticos para crear un número real y confiable. ESPN toma el asunto un paso más allá y separa el RPM es un RPM defensivo (DRPM) y uno ofensivo (ORPM)
Box Plus-Minus (BPM)
BPM es utilizado por basketball-reference debido a que fue creado con la intención de usar información histórica que se puede encontrar en boxcores desde 1974. Actualmente se recopila una cantidad de información obscena de data pero hace 40 años las estadísticas eran muy básicas. BPM ignora toda la información disponible hoy y se centra en la que siempre ha estado disponible. Por lo tanto cuando se trata de data histórica , BPM no sea tan exacta como APM o RPM pero cumple la función deseada por los amigos de basketball-reference, ya que APM/RPM necesita mucho más detalle para funcionar.
Cómo se cálcula? Así:
Raw BPM = a*ReMPG + b*ORB% + c*DRB% + d*STL% + e*BLK% + f*AST% – g*USG%*TO% + h*USG%*(1-TO%)*[2*(TS% – TmTS%) + i*AST% + j*(3PAr – Lg3PAr) – k] + l*sqrt(AST%*TRB%)
– Basketball-reference
Básicamente usa de manera directa rebotes, robos, bloqueos. Porcentaje de asistencias, y porcentaje pérdidas de balón en relación a la cantidad de posesiones usadas por el jugador. A esto le agrega la cantidad de puntos por posesión con un pesaje y también considera los puntos por posesión del equipo. Las variables de 3PAr son muy interesantes debido a que usan los triples anotados como una proyección del espacio ofensivo que el jugador aporta al equipo y su eficiencia en el uso del mismo. Por último crean una «interacción» entre rebotes y asistencias para agregar a la fórmula histórica un variable que trate de medir el nivel «involucramiento» del jugador en el partido
Basketball-reference da una explicación mucho más extendida y científica de este cálculo en el link dado arriba. Es probable que no veas esta estadística fuera de ese sitio pero vale la pena saber que existe dada la posición de basketball-reference como una de las principales fuentes estadísticas del deporte.
Ellos hacen diferencia entre DBPM (BPM defensivo) y OBPM (BPM ofensivo) pero al haber pocas estadísticas que anoten los aportes defensivos como buen posicionamiento, porcentaje de ataques «intimidados«, etc DBPM sufre de falta de credibilidad como muchas estadísticas avanzadas que tratan de medir la defensa.
Para la separación utilizan regresiones sobre APM regularizado (no me pregunten qué es eso) con la siguiente fórmula:
Raw O/D BPM = a*ReMPG + b*ORB% + c*DRB% + d*STL% + e*BLK% + f*AST% - g*USG%*TO% + h*USG%*(1-TO%)*[2*(TS% - TmTS%) + i*AST% + j*(3PAr - Lg3PAr) - k] + l*sqrt(AST%*TRB%)
Después de todo esto podemos ver los líderes históricos en BPM:
Y los líderes de la actual temporada:
Vale la pena recalcar de nuevo que todas estas estadísticas deben ser tomadas dentro un contexto y preferiblemente de manera combinada para que pinten un panorama más completo. No hay estadística definitiva, o al menos aún no la han descubierto.
Rompimiento Defensivo 